Geometria a Orient
Geograficzne pochodzenie geometrii to obszary Doliny Indusu i starożytnej Babilonii. Na osi czasu jest rok ok. 2ooo p.n.e.
Zachęcam do zapoznania sie z artykulem o cywilizacji Doliny Indusu w NG z marca bieżącego roku. Autor wskazuje kształtowanie się Kultury Harappa już ok. 3300 roku p.n.e. Rodzaj zabudowań oraz narzędzi i artefaktów świadczy o wysokim rozwoju tej kultury, w tym ich wiedzy geometryczno-architektonicznej.
national-geographic.pl/artykul/cywilizacja-doliny-indusu
Mówi się że Babilończycy, a później także Egipcjanie, znali i stosowali w swoich konstrukcjach założenia twierdzenia Pitagorasa. Podobnie widać jego zastosowanie w Indiach już ok. 800 lat p.n.e.
O ile więc nazwa geo-metria związana jest ze starożytną Grecją, pierwsi rzemieślnicy jej używający i sam jej koncept pochodzą właśnie z krajów Orientu.
Kolejnymi ośrodkami rozwoju tej nauki były: Egipt, Chiny, a w nowożytności: Bagdad (Dom Mądrości, tzw. z arab. Bajt al-Hikma, IX w.) Królestwo Sycylii (XII w.). W egipskiej geometrii, poza wieloma innymi ciekawostkami, nasza uwage zwraca zwlaszcza tzw. trójkąt egipski, czy też pitagorejski.
Trójkąt egipski używany był przez Egipcjan do mierzenia powierzchni, np. powierzchni zalewowych Nilu. ma on tradycyjnie boki o długości 3-4-5, stąd też zwany jest trójkątem 3-4-5. późniejszy trójkąt pitagorejski zachowuje te same proporcje boków, ale ich długości mogą być już różne od tych, w oryginalnym egipskim. do tego tematu wrócimy jeszcze w późniejszym wpisie, dotyczącym tzw. Diagramu. wtedy też dowiemy się więcej o jego konstrukcji i jednej z metod wykreślenia go. badacze wskazują, że taki trójkąt był też znany w architekturze wedyjskiej.
Z terenem średniowiecznych Włoch związana jest bardzo ciekawa grupa Cosmatich, architektów i rzeźbiarzy tworzących geometryczne mozaiki w rzymskich kościołach. o tym jednak w innym wpisie.
Tradycyjnie wiedza dotycząca geometrii przechowywana była na tabliczkach glinianych, papirusach (Berliński, Moskiewski, Rhinda) oraz w zwojach (Taszkiencki, Mirzy Akbara, Topkapi...). Część z nich jest dziś dostępna też w formie zdigitalizowanej.
Babilonska tabliczka gliniana - zawiera wyryty problem geometryczny, należąca do szkoły dla skrybów, datowana na 2000 rok p.n.e. Geometrie wykorzystywano w budownictwie, zwl. obliczenia pól prostokątów, trójkątów i trapezów, oraz objętości prostych brył.
Papirus Berliński datowany jest na około 1800 lat p.n.e. Jeden z zapisanych na nim problemów dowodzi, że starożytni Egipcjanie znali twierdzenie Pitagorasa.
Papirus Moskiewski - zwany też papirusem Goleniszczewa, który nabył go pod koniec XIX wieku w Tebach. Datowany na 1850 r p.n.e. jest najstarszym tego typu artefaktem. ma długość 5,5 metra.i zawiera dowód na umiejętność dość dokładnego wyliczenia liczby Pi.
Papirus Rhinda - ok. 1550 lat p.n.e., zapisany został przez królewskiego skrybę Ahmesa. Prawdopodobnie jest kopią starszego zwoju zapisanego nawet 300 lat wcześniej. Zawiera prawdopodobnie całą wiedzę starożytnych Egipcjan z zakresu arytmetyki i geometrii (w tym zapisana liczbę Pi). Mierzy 5 metrów długości.
Zwój Topkapi - pochodzi z XV-XVI w., należy do kolekcji skarbca Ottomańskiego, mierzy aż 29.5 metra długości. zawiera 114 rysunków. przechowywany jest obecnie w archiwach bibliotecznych muzeum Pałacu Topkapi.
Zwój Taszkiencki zawiera 8 folderów różnych fragmentów rycin. pochodzi z około XVI w. był używany w Bucharze przez lokalnych budowniczych. Przechowywany w uzbekistanskim Institute of Oriental Studies.
Zwój Qajar - pochodzi z początków XIX w., obecnie w prywatnej kolekcji, sprzedany na aukcji Sotheby w 1985 r.
Zwój Mirzy Akbara - pochodzi z lat ok. 1840-70, zawiera szkice architektoniczne, 2 i 3 wymiarowe, dotyczące wzorów geometrycznych, ale również miniatury wzorów roślinnych (biomorficznych). używany był przez nadwornego architekta, służył za wzór do kafli, stiuków oraz stolarstwa artystycznego.
Znaczący wpływ na rozwój geometrii miały również prace średniowiecznych naukowców islamskich, pracujących w tych czasach w europejskich miastach. Jednym z najlepiej znanych naukowców był Al Jazari (1136-1240), nazywany ojcem nowoczesnej robotyki i inżynierii. jego najsłynniejsza książka nosi tytuł “Automata”. opisał w niej między innymi zasady tworzenia wzorów opartych na symetrii 8 krotnej i 6 krotnej, innych form geometrycznych, zapisu pisma kufickiego oraz wzorów biomorficznych.
źródła:
National Geographic
Wikipedia
Zwoje i Al Jaziri: Global Center of Islamic Art, Londyn (kurs online)
Tabliczki i papirusy: za https://home.agh.edu.pl/~zobmat/2019/wyr_1/
Komentarze
Prześlij komentarz