Podstawy Geometrii - Materia i Mistyka


Materia i Mistyka

Geometria, tak jak Kosmos, opiera się na punkcie w przestrzeni. Punkt stanowi początek, z niego wyprowadzić można pierwszą linię oraz kolejne formy. O linii mówi się, że jest nieskończona.  


Do wykreślenia pierwszej linii potrzebny jest ostro zakończony rylec. Jeśli mamy też sznurek i drugi kawałek rylca, możemy wykreślić okrąg. Tylko, i aż tyle, potrzebne jest by stworzyć podstawy geometrii. 


Kolejne formy:


trójkąt równoboczny (vesica, mandorla)

kwadrat (Ziemia) 

i pozostałe wielokąty,


powstają przez łączenie punktu i linii. Wszystkie one zawierają się w kole (Niebo), a kwadratura koła jest nie tylko problematem matematycznym. Jest też małżeństwem Nieba i Ziemi, Materii i Duchowości.

Vesica to kształt mistyczny, w religii chrześcijańskiej często umieszczana jest w niej postać Chrystusa bądź świętych. Ma zatem niezwykłe znaczenie w sztuce tego kręgu kulturowego.

Ponadto pierwotnie rozumiana jest jako łono Wszechświata, początek stworzenia. Patrząc geometrycznie, powstaje ona z połączenia dwóch okręgów, zachodzących na siebie odcinkiem o długości promienia tego okręgu.

Powstały obszar to właśnie vesica lub mandorla - nazwana tak od kształtu przypominającego migdał. Jeśli przez środek mandorli przeprowadzimy linię pionową, otrzymamy jeden wspólny bok dwóch trójkątów rownobocznych, które można wpisać w całość figury (dwa okręgi i mandorla). 

W takiej formie (okrąg dodany poniżej dwóch pozostałych), konstrukcja ta stanowi też bazę do triquerty, gdzie dodać musimy 3 okrąg by uzupełnić wzór kolejnego potężnego symbolu mistycznego. Poniższy rysunek pokazuje metodę wykreślenia vesici i drugiej formy, z nią pokrewnej, triquerty.


Z matematycznego punktu widzenia mamy tu do czynienia z diagramem Venna. Zainteresowanych odsyłam do artykułu w Wikipedii.


Jeśli zaś trzecie koło umieścimy pomiędzy dwoma poprzednimi, otrzymamy wystarczająca liczbę punktów odniesienia, by wykreślić sześciokąt foremny.

Heksagon, figura ochronna w wierzeniach wielu ludów, w mitologii Słowiańskiej na przykład związana jest z Perunem, bogiem wojowników i piorunów. Według tych wierzeń miał on chronić ludzi przed nawałnicami i piorunami.  

Na planie sześciokąta foremnego oraz innych kombinacji vesici i dodatkowych okręgów powstaje wiele figur mistycznych, takich jak np. nasiono życia, kwiat życia, drzewo życia (Kabała) itp. 

Kwiat życia (ang. Flower of Life) został po raz pierwszy znaleziony w świątyni Osirion w Abydos, mieście w Egipcie, o której będzie jeszcze mowa w jednym z kolejnych wpisów. Wzór ten występuje też powszechnie w Chinach i Indiach, a także w kościołach chrześcijańskich.

Kolejna niezwykle interesująca figura o znaczeniu mistycznym to tzw. kwadratura koła.

Z połączenia koła (Niebo) i kwadratu (Ziemia), powstaje odrębny byt, kwadratura koła, czyli taka figura, w której pole kwadratu jest równe polu danego koła.

Do jego wykreślenia wystarczy  cyrkiel i linijka. Pierwsza znana próba pochodzi z Papirusu Rhinda (Egipt), najbardziej jednak znana forma to tzw. “człowiek witruwiański”, lub łac. Homo Quadratus, popularny dzięki rysunkowi Leonarda da Vinci. 

Na poziomie mistycznym stanowi ona zobrazowanie małżeństwa Nieba i Ziemi, duchowości i materii. Również przez fakt, że relacja podobna jak w tym obrazie występuje w relacji Księżyca i Ziemi. 


Poniżej rysunek dwóch możliwych metod wykreślenia tej figury:


Geometrycznie rzecz ujmując, istnieją co najmniej dwie metody wykreślenia kwadratury koła, jednak obie są niedoskonałe ze względu na naturę liczby Pi.

Pierwsza metoda opiera się na pionowo-poziomym połączeniu dwóch figur vesica piscis, w takim układzie, że powstały w środku okrąg dotyka każdego z boków 4 łuków. 

Inna wersja rysunku pochodzi z tzw. Diagramu Sand Reckoner Archimedesa.

W tej wersji mamy do czynienia z podziałem boków prostokąta na nietypowe odcinki, które pozwalają wyznaczyć proporcje kwadratu względem koła. Jest to też metoda podziału odcinka na 7 równych części. Z diagramem tym spotkamy się jeszcze nie raz, jest to bardzo potężne narzędzie geometryczne, przydatne w wielu konstrukcjach.

 

źródła:

Critchlow, K., Islamic Patterns,

Lundy, M., Sacred Geometry


http://symbole.com.pl/slowianskie-symbole-magiczne-znaczenie/

Wikipedia 

https://pl.wikipedia.org/wiki/Vesica_piscis

https://pl.wikipedia.org/wiki/Triquetra 

https://www.wikihow.com/Flower-of-Life-Meaning 










Komentarze